Funciones Logarítmicas

Una función se llama logarítmica cuando es de la forma y = log a x donde la base a es un número real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado sería 0.

Se dan dos casos:

 

Base mayor que la unidad (a > 1)

En la función logarítmica (cuando a > 1) cuanto mayor es la base del logaritmo, más cerca del eje X está.

     

            

Base positiva y menor que la unidad (0 < a < 1)

 

En la función logarítmica (cuando 0 < a < 1) cuanto mayor es el denominador de la base de logaritmo más se cerca del eje X está.

Segundo problema fundamental.- Ecuacion de un lugar geometrico

Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una determinada propiedad.

La propiedad geométrica que define el lugar geométrico, tiene que traducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones.

 

FORMA GENERAL DE LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamadocentro, de coordenadas C(h,k). La distancia al centro se llama radio y se denota r.

Para expresar una ecuación de la circunferencia en la forma general, se desarrolla la forma ordinaria.

Ejemplo:

 

Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro C(2;6) y radio r = 4

(x - 2)² + (y - 6)² = 4²

x² - 2(2x) + 2² + y² - 2(6y) + 6² = 4²

x² - 4x + 4 + y² - 12y + 36 = 16

x² + y² - 4x - 12y + 4 + 36 - 16 =0

x² + y² - 4x - 12y + 24 = 0

D = -4 , E = -12 , F = +24

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